А.А. Бочвар в 1923г. окончил химический факультет МГТУ. С 1924 по 1930 г. был ассистентом, а затем доцентом МГТУ. в течение 4,5 семестров стажировался в Геттинге в Германии у проф. Г. Таммана. В 1931г. А.А. Бочвар становится профессором, заведующим кафедрой металловедения в Московском институте цветных металлов и золота. В 33 года он блестяще защитил докторскую диссертацию по теории эвтектической кристаллизации. В 37 лет в 1939г. А.А. Бочвар был избран членом корреспондентом, а в 1946г. академиком АН СССР. Одновременно с работой на кафедре он с 1939 по 1951 г.г. руководил отделами металловедения цветных сплавов в институтах металлургии и машиностроения Академии наук.

В 1947г. А.А.Бочвар, по предложению академика И.В. Курчатова, перешел на основную работу во ВНИИ неорганических материалов, где возглавил новое направление в науке – реакторное металловедение. С 1952 по 1984 г.г. он был директором этого института. Одновременно А.А. Бочвар продолжал заведовать кафедрой металловедение цветных металлов в институте цветных металлов и золота, а затем в МИСиС до 1965 г.

Основными сферами научных интересов А.А. Бочвара были рекристаллизация, кристаллизация, жаропрочность, сверхпластичность и размерная стабильность при многократных теплосменах.

В самом начале научной деятельности его привлекает проблема рекристаллизации. В 1926 г он публикует статьи, в которых теоретически доказывается связь температуры начала рекристаллизации чистых металлов с температурой плавления по шкале Кельвина ( Т р.н. = 0,3 Тпл.). Это «правило Бочвара» вошло во все учебники по металловедению и термической обработке.

Свои систематические исследования особенностей кристаллизации сплавов эвтектических систем А.А. Бочвар обобщил в 1935 г. в виде докторской диссертации, опубликовав ее в виде монографии «Исследование механизма и кинетики кристаллизации сплавов эвтектического типа». Эта работа оценка во всем мире как классический труд, имеющий переходящее значение и явившийся основой последующих работ по разработке составов сплавов эвтектических систем и технологии их получения.

А.А. Бочвар уделял большое внимание неравновесной кристаллизации и различным ее последствиям. Представления А.А. Бочвара о природе внутрикристаллитной ликвации до настоящего времени остаются основой при рассмотрении этого явления.

В 30-40-е годы А.А. Бочвар разработал теорию литейных свойств сплавов. В основу этой теории было положено представление об «эффективном» интервале кристаллизации, в котором твердая фаза образует кристаллический каркас с распределенной в нем жидкой фазой. С эффективным интервалом кристаллизации связаны такие литейные свойства, как литейная усадка, горячеломкость, склонность к образованию усадочных пустот.

А.А. Бочваром были сформированы условия формирования столбчатой и равновесной структуры слитков с учетом роли перегрева и движения расплава, примесей и других факторов.

А.А. Бочвар много занимался проблемой устранения пористости путем кристаллизации под давлением и фактически разработал теорию кристаллизации под давлением для диапазона невысоких давлений до нескольких атмосфер. Совместно с профессором А.Г. Спасским разработал и внедрил автоклавный метод кристаллизации под давлением в цехах алюминиевого литья. В 1941г. эта работа была удостоена Государственной премии.

в 1945 г. А.А. Бочваром и З.А. Свидерской было обнаружено явление сверхпластичности. Были сформированы основные требования к структуре двухфазных сверхпластичных сплавов: мелкие равноосные зерна и объемное соотношение фаз, близкое к 1:1. Термин сверхпластичность был переведен на разные языки и стал международным. Дальнейшие работы показали, что многие промышленные сплавы (и даже керамические материалы) можно переводить в сверпластичное состояние, а явление сверхпластичности стало основой разработки принципиально новых технологий.

В середине 40х – начале 50х годов А.А. Бочвар активно занимался установлением общих закономерностей влияния состава и структуры на жаропрочность (на примере алюминиевых сплавов).

Он выявил полезную роль гетерогенизации структуры и доказал, что при температурах выше 0,6 … 0,7 Тпл упрочнение сохраняется из-за присутствия более прочных, чем матрица сетчатых включений второй фазы.

А.А. Бочвар возглавлял новое научное направление – реакторное материаловедение. Им впервые установлены общие закономерности влияния состава в двойных системах на величину формоизменения установлена связь формоизменения изделий с теплом кристаллической решетки.

А.А. Бочвар написал широко известные учебники «Металловедение» и «Основы термической обработки сплавов», выдержавшие по пять изданий.

Избран академиком АН  СССР, а выдающиеся заслуги в развитии науки и техники А.А. Бочвару дважды присвоено звание героя социалистического труда, он награжден шестью орденами Ленина, орденом Октябрьской революции, тремя орденами Красного знамени и другими орденами и медалями. Он является лауреатом Ленинской и четырех Государственных премий. Ему присвоено звание заслуженного деятеля науки и техники РСФСР. Он первым среди ученых был награжден золотой медалью им. Д.К. Чернова Ан СССР.

Имя академика А.А. Бочвара присвоено Всероссийскому институту неорганических материалов, который он возглавил в течение 32 лет.